代数学とは - Dictionnaire japonais , Dictionnaire japonais japonais Mazii

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代数学

だいすうがく

〔algebra〕

初等的には方程式の解法のように，個々の数字の代わりに文字を用いて一般的な数を代表させ，数の関係・数の性質・数の計算法則などを研究する数学。現在では，要素間の結合（例えば加法・乗法）が定義された集合（代数系）を抽象的に研究する学問（抽象代数学）となっている。

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Mots liés à 代数学

ホモロジー代数学

によって決定されるある準同型であり、連結準同型 (connecting homomorphism) と呼ばれる。この定理を位相幾何学的に表現すれば、マイヤー・ヴィートリス完全系列や相対ホモロジー（英語版）の長完全列が現れる。コホモロジー論は、位相空間、層、群、環、リー環、そしてC*-環といった、多くの異なる対象に対して定義され

代数学賞

渡辺敬一（日大文理）：可換環論の研究とその特異点理論への応用寺杣友秀（東大数理）：周期積分と多重ゼータ値の研究松本耕二（名大多元数理）：ゼータ関数の解析的挙動の研究中村郁（北大理）：アーベル多様体のモジュライ空間とヒルベルト概型の研究花村昌樹（東北大理）：モチーフの研究吉田敬之（京大理）：保型形式と周期の研究

核 (代数学)

Ker(f) は自明であるという。基点を持つ多くの代数系では、構造は等質性をもち、それゆえに、この第二の定義による核は、第一の定義における核の定める同値関係と同じ関係を定義する。特に、核が第二の定義の意味で自明であれば第一の定義の意味でも自明であり、核が自明な準同型は単射となる。このような

代数

だいすう

「代数学」の略。

代数的数

_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

捩れ (代数学)

抽象代数学において、捩れ（ねじれ、英: torsion）は、群の場合は、有限位数の元を言い、また環上の加群の場合は、環のある正則元によって零化される加群の元を言う。捩れという言葉は、捩れた図形のホモロジー群に有限位数の元が現れることに由来する。捩れは群の元と環上の加群の元とに対してそれぞれ定義される。任意のアーベル群は整数環