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写像度

写像度（しゃぞうど、degree, mapping degree）とは、コンパクト、弧状連結、向き付けられた同次元の多様体間での連続写像を特徴付ける整数のこと。写像のホモトピー不変量のひとつである。円周 S1上の連続写像 f : S1 → S1について、f の像が S1を(向きを込めて)何重に被覆するかを考える。

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Palabras relacionadas con 写像度

写像

写像（しゃぞう、英: mapping, map）は、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。関数、変換、作用素、射などが写像の同義語として用いられることもある。ブルバキに見られるように、写像は集合とともに現代数学の

開写像と閉写像

位相空間論において、開写像 (open map) は2つの位相空間の間の開集合を開集合に写す関数である。つまり、関数 f : X → Y が開であるとは、X の任意の開集合 U に対して、像 f(U) が Y において開であるということである。同様に、閉写像 (closed map) は閉集合を閉集合に写す関数である。

零写像

0（すなわち零多項式）である場合。零多項式の次数はふつう、0 ではなく −∞ と定義される。零函数は偶かつ奇函数、すなわち ϕ ( x ) = ϕ ( − x ) = − ϕ ( x ) {\textstyle \phi (x)=\phi (-x)=-\phi (x)} が成り立つ。零

アフィン写像

幾何学におけるアフィン写像（アフィンしゃぞう、英語: affine map）はベクトル空間（厳密にはアフィン空間）の間で定義される、平行移動を伴う線型写像である。アフィン (affine) はラテン語で類似・関連を意味する affinis に由来する。始域と終域が同じであるようなアフィン写像はアフィン変換（アフィンへんかん、英語: