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八角数

341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936, 1045, 1160, …（オンライン整数列大辞典の数列 A000567）八角数は、偶奇性が交互に入れ替わっている。全ての自然数は高々8個以下の八角数の和で表すことができる（→多角数定理）。例として、15は8個

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八角数 से संबंधित शब्द

八角

はっかく

八つの角のある形。

五角数

五角数（ごかくすう、pentagonal number）とは、多角数の一種で、正五角形の形に点を図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。五角数は無数にあり、そのなかでは 1 が最も小さい。3で割ると1余る整数を1から小さい順に足した数と定義してもよい。例：5 (= 1 + 4)、12

多角数

多角数（たかくすう、英: polygonal number）とは、正多角形の形に点を並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる自然数である。多角形数ともいう。例えば、10 個の点はこのように正三角形の形に並べることができるので 10 は三角数である。また、16 個の点はこのように正方形の形に並べることができ、16

三角数

上記のように自乗和の三角形から漏れた数にも、足し算の三角形と興味深い関係がある。即ち 2n - 1 番目の三角数（n 番目の六角数）から 2n 個の連続数の n 個ずつの自乗和の差は、足し算の三角形の1段目から 2n - 1 段目までの総和に等しく、連続三角数の積である。例えば 62 + 72 と 82 + 92 の差60は足し算