原始環

右原始環についても同様のことが成り立つ。 左原始環の構造はジャコブソンの稠密性定理（英語版）によって完全に決定される。すなわち、環が左原始的であることと可除環上の左加群の自己準同型環の稠密な部分環に同型であることは同値である。 左（右）原始環は半原始環であり素環である。素環の直積環は素環ではないので、原始環の直積も原始環ではない。