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余り。 余分。 残り。 余剰。
あまり。 のこり。 残余。
次に、(12 × 5) mod 13 = 60 mod 13 = 8 として、結果が得られる。 これによって、剰余算の回数が1回から O(log(e)) 回に増えるが、乗算および剰余算の計算コストは被演算数の桁数によるので、結果としてはこのアルゴリズムのほうが能率が良い。また一般に、m
に自然同型である。特に剰余類 [X] が虚数単位 i の役割を果たす。直観的には、I で割ることは強制的にX2 + 1 = 0 とすることに相当するから、つまり X2 = −1 という i を定義する性質を X(の剰余類)が持つことになる。 すぐ上の例と同様、一般に剰余環は体の拡大を構成することにもよく用いられる。K