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が有限次元ならいつでも可能である),自動的に双代数になる. (B, ∇, η, Δ, ε) が K 上の双代数 (bialgebra) であるとは,以下の性質を満たすことをいう: B は K 上のベクトル空間である; 2つの K 線型写像(乗法)∇: B ⊗ B → B(K 双線型写像 ∇: B × B → B
双子素数(ふたごそすう、英: twin prime)とは、差が 2 である二つの素数の組を構成する各素数のことである。双子素数の組は、(2, 3) を除いた、最も近い素数の組である。双子素数を小さい順に並べた列は、次の通りである。 (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19)
抽象代数学における双複素数(そうふくそすう、英: bicomplex number; 複複素数)とは、複素数の順序対 (w, z) としてケーリー=ディクソン構成から得られる。ここに、双複素数の共軛が (w, z)* ≔ (w, −z) で、また二つの双複素数の積が ( u , v ) ( w
qq*) と定義され、これは八つの項を持つ複素二次形式(エルミート二次形式)である。 双八元数全体の成す多元環(双八元数代数、双八元数環)は、単純に実係数の八元数体の複素化(英語版)として導入されることもあるが、抽象代数学においては複素数体・自明な対合・二次形式 z2