Өгөгдөл алга
Мэдэгдэл
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〔論〕 二つの命題 p, q で, p が真である時 q も真, p が偽である時 q も偽であるような場合, p と q は同値であるという。 また, p ならば q という命題が真でその逆「 q ならば p 」という命題も真の場合, 命題 p, q は同値であるという。 等価。 等値。 同等。
似通っていること。 同じ種類であること。 また, そのさま。
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場合によっては、その構造は表面的には無関係に見えるので、圏同値は有用である; つまりある定理を異なる数学的構造の定理に翻訳できることがある。 もしある圏が別の圏の双対圏と圏同値ならば、ふたつの圏は双対同値と言い、圏双対について論じることができる。 圏同値は圏の間の「可逆な」関手から成る。