剰余環

に自然同型である。特に剰余類 [X] が虚数単位 i の役割を果たす。直観的には、I で割ることは強制的にX2 + 1 = 0 とすることに相当するから、つまり X2 = −1 という i を定義する性質を X（の剰余類）が持つことになる。 すぐ上の例と同様、一般に剰余環は体の拡大を構成することにもよく用いられる。K