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関係代数の基本的な考え方は、集合論と一階述語論理の流れをくんでいる。 関係代数の演算子は、閉包性(closure)をもつ。関係において閉包である。 つまり次のことがいえる。 関係代数は、1つもしくは複数の関係を基にして演算を行う。 関係代数で演算を行って返される結果は、必ず関係である。 関係代数演算
相関関係と因果関係(そうかんかんけいといんがかんけい)では、相関関係と因果関係の違いおよび関係について解説する。 因果関係は相関関係を含意するが、相関関係は因果関係を含意しない。 相関関係と因果関係の関係は、以下のようにも説明される。 因果は相関の十分条件である。 相関は因果の必要条件である。 相関は因果の十分条件でない。
(self-adjoint))である。 関係が反射的、非反射的、対称的、反対称的、非対称的、推移的、完全、三分的、 半順序、全順序、狭義弱順序、全前順序(弱順序)、同値関係であるという性質は、逆関係に遺伝する。 関係が拡張可能でも、その逆関係は必ずしも拡張可能ではない。 関係をその逆関係に写す操作は、関係の圏 Rel にダガー圏の構造を与える。
関係変数には、基底関係変数と導出関係変数の、2つの種類がある。 関係変数に、関係代数あるいは関係論理の式を適用すると、新たに一つの関係値を導出することができる。 基底関係変数 (base relation variable) は、どの関係変数からも導出されていない、元になる関係変数をいう。 関係データベースのデータベース言語