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数学において、単位分数(たんいぶんすう、unit fraction)とは、分数として書かれる有理数のうち、分子が 1 であり、分母が自然数であるものをいう。つまり、自然数 n の逆数 1/n で表される。単位分数は大きい順に 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, … である。 エジプト式分数
modulo m)と呼び、 ordm (a) や Om(a) などと記す。 有理型関数の極や零点の位数。多項式の根の重複度も参照。 整関数(英語版)の位数。 収束の位数(英語版) (形式的)冪級数の位数。 ルジャンドル陪関数 P n m ( ζ ) {\displaystyle P_{n}^{m}(\zeta
十進法の文脈では「十個に切り分ける」ということから、様々な計量単位や割合の1/10を表すために使われる。 「割」と共に使われる場合には、「分」が百分の一を意味すると誤解されることがある(後述)。なお、厘は分の1⁄10であり、分の上位の単位の百分の一である。
帯分数は掛け算と混同される恐れがある。k+n/d と書いた際、掛け算 k × n/d と足し算 k + n/d のいずれとも解釈でき、掛け算と帯分数を区別できない。そのため、具体的な数量を扱う場面を除いては帯分数は用いられない。 分子または分母が分数で表される分数を繁分数(はんぶんすう、英:
用いられる。結晶中の原子を剛体球と考え、注目している原子に接する原子の数が配位数となる。 例えば体心立方格子構造・面心立方格子構造・六方最密充填構造の単結晶の配位数はそれぞれ8、12、12となる。 単結晶以外の準結晶や液体、アモルファスについては配位数を明確に数えることはできない。このときの(第一)
数論における分割数(ぶんかつすう、英: partition function)p(n) は自然数 n の分割(n をその順番の違いを除いて自然数の和として表す方法)の総数を表す数論的函数である。ただし、規約として p(0) = 1 および負の整数 n < 0 に対して p(n) = 0 と定める。
数学、特に可換環論において、分数イデアル(英: fractional ideal)の概念は整域の文脈で導入され、特にデデキント整域の研究において成果が多い。ある意味で、整域の分数イデアルは分母が許されたイデアルのようなものである。分数イデアルと普通の環のイデアルがともに議論に出てくるような文脈では、明確にするために後者を整イデアル
連分数(れんぶんすう、英: continued fraction)とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数(英: regular continued fraction)ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数
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