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cube)とは、正多面体の一種であり、空間を正方形6枚で囲んだ立体である。 最も面 (幾何学)数の少ない正多面体である正四面体のすべての辺を、正三角形面の中心まで切稜することによって得られる。 トポロジー的には、正四面体の各面の重心を外側に持ち上げて正三角形を二等辺三角形に3等分し、底辺を共有する二等辺三角形同士が
六十面体(ろくじゅうめんたい、英: hexecontahedron)とは、60つの面からなる多面体である。カタランの立体の中では4種、その他の一様多面体の双対の中では27種(無限遠点を含むものを含めた場合は28種)が該当する。 五角六十面体 凧形六十面体 五方十二面体 三方二十面体 菱形六十面体(英語版)
四面半六面体(しめんはんろくめんたい、Tetrahemihexahedron)とは、一様多面体の一種である。正方形3枚が対角線で交差しできた8つの穴の内4つを正三角形で覆いかぶせたもので、正八面体の内4面を立方体の頂点の内側のように削ったものである。一様多面体の中では唯一奇数個の面で構成されている。
6面がすべて合同の正方形でない菱形であるような平行六面体は特に菱面体(英語版)と呼ばれ、2つの頂点に3つの菱形の鋭角が集まるもの(acute)と、鈍角が集まるもの(obtuse)の2種類がある。後者は鈍角の角度が120度以下でなければならない。 直方体であり、かつ、菱面体である場合が、立方体である。