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X の行列式として定義することができる。これは行列の成分を変数とする多項式の形でかけ、二次の場合と同様にこれは正則性など正方行列の重要な性質に対する指標を与えている。一次方程式系が与えられるとき、方程式の係数行列に対してその行列式の値を調べることにより、方程式系の根の
線型代数学における部分行列(ぶぶんぎょうれつ、英: submatrix)または小行列(しょうぎょうれつ、独: Teilmatrix)は、与えられた行列に対してその行または列を取り除くことで作られる行列を言う。特に正方行列に対して同じ番号の行と列を取り除くことで得られる小行列は主小行列 (principal
\dotsc ,n_{N}\ } は0か1のどちらかである。ボーズ粒子の場合、 n 1 , … , n N {\displaystyle n_{1},\dotsc ,n_{N}\ } は0からNまでの値をとり得る。 これは生成演算子 a ^ 1 † , … , a ^ N † {\displaystyle
上の函数を言う。ここで fi(j)(x) ≔ d jf/dx j(x), また fi = (fi,..., fi(n − 1))t である。つまり、第 1 行は各函数、第 2 行はそれらの 1 階導函数、以下同様に第 (n − 1)-階導函数までを並べてできる行列の行列式である。 考える函数族