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_{i}n_{i}^{o}z_{i}^{\,2}e^{2}\psi (\mathbf {r} )} が得られる。ここで、誘電率が空間的に均一である場合に右辺の末項に現れる係数によって、 1 l D 2 := 4 π ε k T ∑ i n i o z i 2 e 2 {\displaystyle {\frac
方程式を代数的に取り扱うという立場においては線型微分方程式は最も基本的な対象となる。 重要な数学的概念の導入・発展をもたらした関数方程式に、熱方程式や超幾何関数の微分方程式、可積分系に対するKdV方程式・KZ方程式が挙げられる。 微分方程式や差分方程式の解は、一般解と特異解とに分類されることがある。
幾何光学において、アイコナール方程式(アイコナールほうていしき)は光の伝播をあらわす基礎方程式である。 形式的には解析力学のハミルトン=ヤコビの方程式と同じ形である。 幾何光学の近似(波長が十分小さい)のもとで、マクスウェルの方程式から等位相面をあらわす量 L ( r ) {\displaystyle
ラプラス方程式(ラプラスほうていしき、英: Laplace's equation)は、2階線型の楕円型偏微分方程式 ∇2φ = Δφ = 0 である。ここで、∇2 = Δ はラプラシアン(ラプラス作用素、ラプラスの演算子)である。なお、∇ についてはナブラを参照。ラプラ
パラメトリック方程式(パラメトリックほうていしき、英: parametric equation)とは、関数を媒介変数(パラメータ)を使って表したもの、またはその手法である。単純な運動学的例として、時間を媒介変数として位置、速度、その他の運動体に関する情報を表す場合が挙げられる。
{\displaystyle e} が小さいときに適用可能である。 もう1つの方法は、ベッセル関数による展開の方法である。この方法は e {\displaystyle e} が大きい場合でも適用可能である。 ケプラーの方程式は、以下の並進で不変であるという特徴を持っている 。 ( M , E ) → (
フィッシャー方程式(フィッシャーほうていしき、英: Fisher equation)とは、アメリカ合衆国の経済学者アーヴィング・フィッシャーが提唱した、名目金利、実質金利、インフレ率(物価上昇率)の間の関係式で、名目金利 = 実質金利 + インフレ率 と表される。金利とインフレ率の期間は合わせる必要
一般相対性理論 > アインシュタイン方程式 一般相対性理論におけるアインシュタイン方程式(アインシュタインほうていしき、英: Einstein's equations, Einstein Field Equations)は、万有引力・重力場を記述する場の方程式である。アルベルト・アインシュタインによって導入された。
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